Calcul du volume d'un cylindre
Le volume d'un cylindre
Un cylindre circulaire droit est un type de cylindre où les bases sont des cercles parfaitement ronds et où l'axe du cylindre est droit.
Il est souvent appelé simplement "cylindre" car c'est le type de cylindre le plus courant. Sa forme peut également être décrite
comme celle d'un tube dont les extrémités sont composées de deux disques identiques et parallèles.
Le volume d'un cylindre peut être déterminé en connaissant sa hauteur et son rayon.
Comment calculer le volume d'un cylindre?
La formule de calcul
Pour calculer le volume d'un cylindre, nous utilisons la formule suivante:
V = π x r² x hauteur.
V représente le volume.
π est la constante mathématique pi (approximativement égale à 3,14).
r est le rayon du cercle formé par la base du cylindre.
h est la hauteur du cylindre.
Description de la formule
Cette formule consiste à calculer l'aire (la surface) du cercle formant la base du cylindre.
Cette surface est ensuite multipliée par la hauteur du cylindre.
Il est important de noter que le volume d'un cylindre est mesuré en unités cubes,
telles que des centimètres cubes (cm³), des mètres cubes (m³) ou des litres.
L'unité de mesure du rayon et de la hauteur pour le calcul du volume
Il est important de mesurer le rayon et la hauteur du cylindre avec la même unité que celle que l'on souhaite pour le volume: Si l'on souhaite obtenir le volume en mètres cubes (m³), le rayon et la hauteur doivent également être mesurés en mètres (m). De même, si l'on souhaite obtenir le volume en centimètres cubes (cm³), le rayon et la hauteur doivent être mesurés en centimètres (cm).
Exemple de calcul
Quel est le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur H ?
Un cylindre fait 5 mètres de large. Cette largeur correspond au diamètre du cylindre.
Le rayon r du cylindre est donc de 2,5 mètres (Simplement la moitier du diamètre).
La hauteur H du cylindre est de 10 mètres.
Employons la formule : V = π x r² x Hauteur.
On calcule d'abord la surface (L'aire) du cercle formant la base du cylindre:
3,14 x 2,5 x 2,5 = 19,625m2
On multiplie ensuite cette surface par la hauteur du cylindre:
19,625m2 x 10m = 196,25 m3
-Volume du cylindre en mètres cubes: 196,25 m3.
-Volume en litres: 196,25 x 1000 = 196 250 litres.
Comment calculer le volume d'un cylindre en litres ?
Pour obtenir le volume d'un cylindre en litres, il suffit de multiplier le volume en mètres cubes (m3) par 1000:
Volume en litres = π x r² x Hauteur x 1000
1m3 (Mètre cube) = 1000 litres.
Comment calculer le volume d'un cylindre avec son diamètre ?
Formule de calcul employant le diamètre
Voici une autre formule employant le diamètre du bassin:
(π x diamètre x diamètre /4) x Hauteur.
Diamètre: Le diamètre correspond à la distance entre deux points opposés sur le bord du cercle en traversant le centre du cercle.
Autrement dit, le diamètre correspond à la largeur totale du cercle formant la base du cylindre (Le rayon multiplié par deux).
Quelques equivalences
- 1 m³ (Mètre cube) = 1 000 000 cm³ (Centimètres cubes)
- 1 cm³ = 0,000001 m³ = 0,001 litre
- 1 m³ = 1000 litres
Pourquoi calculer le volume d'un cylindre?
Le calcul du volume d'un cylindre peut être très utile dans de nombreuses applications pratiques:
Conception industrielle: Le volume d'un cylindre peut être utilisé pour concevoir des réservoirs, des tuyaux, des conteneurs, des bouteilles, futs, etc. Cela permet aux ingénieurs et aux concepteurs de s'assurer que leur produit peut contenir la quantité nécessaire de matériau.
Planification de construction: Le volume d'un cylindre peut être utilisé pour planifier des projets de construction tels que la construction de piscines, de réservoirs d'eau, de cheminées, etc. Cela permet de s'assurer que les fondations sont suffisantes pour soutenir le poids du solide cylindrique.
Chimie: Pour calculer les quantités de liquides, de gaz ou de produits nécessaires pour des réactions chimiques (Par ex. le traitement et la filtration de l'eau d'une piscine de forme cylindrique).
Sciences naturelles: Le volume peut être utilisé pour étudier la morphologie des plantes, des animaux et des cellules.
Logistique: Pour optimiser le stockage et le transport de matériaux, en s'assurant que les conteneurs sont utilisés de manière efficace.