Calcul du volume
Qu'est ce que le Volume en m3?
1 mètre cube (m3) correspond à l'espace contenue dans un cube dont les côtés mesurent 1 mètres.
Le cube est une unité standard de mesure de volume. Elle est souvent utilisée pour calculer le
volume de formes géométriques en différentes unités car elle est simple et facile à comprendre.
Exemple: Un réservoir possède un volume de 35 m3 (mètres cubes). Cela signifie que le réservoir en question peut contenir
l'équivalent du volume de 35 cubes dont les côtés mesurent 1 mètre.
- Comment calculer le volume en m3 ?
- Volume parallélipipède rectangle (Pavé droit)
- Volume cylindre
- Volume pyramide
Comment calculer le volume en m3?
Le calcul du volume dépend de la forme géométrique de l'objet ou de l'espace en question.
Un parallélépipède rectangle (Pavé droit) est un solide dont les six faces sont des rectangles.
La plupart des pièces d'une maison ou d'un appartement ont la forme d'un pavé droit.
Pour calculer le volume en m3 (mètres cubes) d'un pavé droit,
multipliez la surface de sa base en m2 (mètres carrés) par sa hauteur en mètres en employant la formule suivante:
longueur x largeur x hauteur.
Exemple:
Une pièce fait 5m de long, 4m de large et 2m de haut.
Calcul du volume:
5m x 4m x 2m = 40m3 (mètres cubes).
Explication:
La première étape du calcul consiste à déterminer la surface au sol en m2 (mètres carrés) de la pièce.
Cette surface est calculée en multipliant la longueur de la pièce par sa largeur.
Surface au sol: 4m x 5m = 20m2.
C'est en multipliant cette surface au sol de 20m2 par la hauteur de la pièce que l'on obtient son volume en m3 (mètres cubes).
Volume: 20m² x 2m = 40m3.
Le volume d'un cube peut être calculé en multipliant la longueur d'un côté par lui-même trois fois:
côté x côté x côté = Volume en unités cubes.
La forme du cube est utile pour le calcul des volumes en différentes unités en raison de sa simplicité,
de sa standardisation et de sa capacité à convertir les unités de volume entre elles:
1m3 = 1 000 000 cm3 = 1000 litres.
Les unités de mesure
Pour calculer un Volume, il est préférable d'employer des mesures avec la même unité que celle que l'on souhaite pour le volume:
Si l'on souhaite par exemple obtenir le volume d'un pavé en mètres cubes (m³), la largeur, la longueur et la hauteur seront généralement également être mesurées en mètres (m).
De même, si l'on souhaite obtenir le volume en centimètres cubes (cm³), les dimensions seront généralement mesurées en centimètres (cm).
Le mètre cube est souvent utilisé pour calculer les volumes de matériaux tels que l'eau, le béton, le sable, le gravier, etc.
Le calcul du volume est effectué à l'aide de différentes formules qui dépendent de la forme en question:
Volume d'un cube
Un cube est une forme géométrique tridimensionnelle qui a six faces, chacune étant un carré de même taille.
Tous les angles d'un cube sont des angles droits.
Les sommets d'un cube sont reliés par des arêtes, toutes de même longueur.
Le volume d'un cube peut être calculé en multipliant la longueur d'un côté par lui-même trois fois.
Exemple de calcul pour un cube dont les cotés mesurent 2,5 cm:
V = 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,62 cm3 (Centimètres cubes).
Volume d'un Parallélépipède rectangle
Un parallélépipède rectangle, également appelé "Pavé Droit", est un solide géométrique à six faces parallèles entre elles. Ces trois paires de faces adjacente sont de même longueur. Les angles entre les côtés sont droits.
Le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à la longueur (L) multipliée par la largeur (l) multipliée par la hauteur (h), soit
L x l x h.
Cette formule permet par ex. de calculer le volume d'eau d'une piscine rectangulaire: calculer volume piscine.
Volume d'un cylindre
Un cylindre circulaire droit (ou cylindre de révolution) est composé de deux bases en forme de cercles parfaits reliés entre eux par une surface courbe. C'est un solide géométrique important dans de nombreuses applications pratiques, telles que les réservoirs, les tuyaux et les bouteilles.
Le volume d'un cylindre circulaire droit s'obtient en multipliant la surface du cercle formant sa base exprimée en unités de carrés (Par ex. en cm² ou m²) par la hauteur du cylindre.
La surface de la base du cylindre est égale à pi (π) multiplié par le rayon (r) au carré.
Pour obtenir le volume du cylindre, cette surface est ensuite multipliée par sa hauteur (h) soit
π x r² x h.
Autre formule employant le diamètre (d):
( π x d x d /4 ) x h
Le diamètre est égal au rayon x 2.
Volume d'une pyramide
Une pyramide est une forme géométrique constituée d'une base plate dont les côtés se rejoignent en un point appelé sommet.
La base peut être de forme carrée, triangulaire, pentagonale ou même circulaire.
Le volume d'une pyramide est égal à un tiers de la surface de la base (B) multipliée par la hauteur (h), soit
(1/3) x B x h.
Pyramide avec base carrée
Dans cet exemple de calcul, la pyramide possède une base carrée dont les côtés font chacun 8 mètres de long. La hauteur de la pyramide est de 10 mètres.
Pour calculer le volume d'une pyramide à base carrée, on utilise la formule suivante :
Volume = (aire de la base × hauteur) / 3
Dans notre cas, la base de la pyramide est un carré de 8 mètres de côté, donc l'aire de la base est :
Aire de la base = côté x côté = 8 m x 8 m = 64 m²
La hauteur de la pyramide est de 10 mètres, donc on peut maintenant calculer le volume :
Volume = (64 m² × 10 m) / 3 = 213,33 m³
Le volume de cette pyramide à base carrée est donc de 213,33 mètres cubes.
Le volume d'autres formes géométriques
Il y a des formules spécifiques à d'autres formes. Pour certains objets ou espaces plus complexes, il est parfois possible de décomposer leur volume en plusieurs formes simples à additionner.
Equivalences entre les différentes unités de mesure du volume
Il existe des équivalences entre les différentes unités de mesure de volume, telles que les mètres cubes, les centimètres cubes et les litres. Par exemple, 1 mètre cube équivaut à 1000 litres ou à 1000000 centimètres cubes. Il est important de comprendre ces équivalences pour être en mesure de convertir les volumes de différentes unités dans une unité plus commode pour un usage particulier.
| Unité | Valeur | Equivalence |
| km3 | 1 kilomètre cube | 1,000,000,000,000 m3 |
| m3 | 1 mètre cube |
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| cm3 | 1 centimètre cube |
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